С начала 60-х годов Мориа начинает сольную карьеру, записывает ряд инструментальных альбомов и выпускает свой первый большой хит «Я пойду за ним» под псевдонимом Дель Рома. В 1963 году на конкурсе «Евровидение» в Люксембурге его песня «Любовь на самом деле голубого цвета» стала одной из призеров. В 1968 году вышла английская версия этой песни. Она попала на первые места во все музыкальные хит-парады по обе стороны Атлантики и вошла в сборную пластинку «60 лучших хитов 60-х», распроданную в количестве 2 млн. копий. Этот успех вознес Мориа до статуса международной звезды, с гастролями он объездил США, Мексику, Японию и Латинскую Америку.