Москва, 1980-е годы. Прораб Владимир Николаевич Машков («дядя Вова») приходит после работы домой. Жена просит его сбегать в магазин за хлебом и макаронами. Около булочной на Калининском проспекте к нему подходит молодой человек со скрипкой (студент Гедеван, «Скрипач») и обращает его внимание на странного босоногого человека, утверждающего, что он инопланетянин. Незнакомец показывает Машкову и Гедевану небольшой прибор («машинку перемещения») и спрашивает номер их планеты в «тентуре». Прораб, считая незнакомца сумасшедшим, протягивает к «машинке» руку и, несмотря на уверения незнакомца, что надо знать, как ею пользоваться, нажимает какую-то кнопку. В результате дядя Вова и Скрипач мгновенно оказываются одни в песчаной пустыне под палящим солнцем.
Сперва герои решают, что попали в Каракумы, но узнают, что оказались в галактике Кин-дза-дза на планете Плюк, жители которой похожи на людей внешне, но способны читать мысли. Местный чатланский язык состоит лишь из нескольких слов. Хотя планета Плюк технически более развита, чем Земля, но вся техника сплошь проржавевшая, изношенная и работает плохо. Флора и фауна полностью уничтожены, а вся вода превращена в луц (топливо). Население Плюка, как и других планет галактики Кин-дза-дза, делится на две категории — «чатлане» и «пацаки», принадлежность к каждой из которых определяется исключительно при помощи специального прибора — «визатора». Плюк — чатланская планета, поэтому пацаки на Плюке должны носить в носу специальный колокольчик («цак») и при встрече с чатланином приседать перед ним особым образом («делать ку»). Существуют и другие виды дискриминации пацаков: им назначаются более жёсткие наказания за правонарушения; артисты-пацаки имеют право выступать только в железной клетке; имеет место сегрегация в общественном транспорте и др.
Дядя Вова и Скрипач, согласно показаниям визатора оказавшиеся пацаками, ищут способ вернуться на Землю. Они вступают в контакт с двумя жуликоватыми артистами — пацаком Би и чатланином Уэфом, имеющими собственный космический корабль — «пепелац». Однако, в пепелаце отсутствует необходимый для межзвёздных полетов узел — «гравицаппа». Поисками новой гравицаппы землянам и приходится заняться.
Неожиданным подспорьем оказывается то, что величайшей ценностью на Плюке является «КЦ» — обыкновенные спички. Обладание КЦ сильно повышает социальный статус жителей планеты, хотя обладание контрафактными нелицензированными КЦ незаконно. Уэф решает сэкономить, и вместо того чтобы лететь в город за нормальной гравицаппой, направляет корабль к подпольщикам. По наивности дядя Вова отдаёт им почти все спички, и компания пиратов улетает на своем корабле. Из-за этого земляне ссорятся с артистами и вынуждены искать другие способы выживания. Они открывают новый источник дохода: земные песни в их совершенно убогом исполнении неожиданно находят горячий отклик у плюкан, у которых с музыкой дела обстоят совсем плохо.
После новой встречи Би и Уэф отвозят землян на подземную станцию («планетарий»), чтобы узнать, наконец, номер планеты в тентуре (аналог таблицы координат). Им это удается, там же дядя Вова делает телефонный звонок жене, а Гедеван со своей замашкой приворовывать крадёт некий прибор, который впоследствии оказывается гравицаппой. Би и Уэф пытаются украсть у Машкова последнюю спичку, однако Гедеван обращается за помощью к местным блюстителям закона — «эцилоппам». В результате Би и Уэф оказываются арестованными и посаженными в местную тюрьму («эцих»). Спичку («контрабандный КЦ») эцилопп изымает и назначает сумму штрафа, которую необходимо заплатить, чтобы вызволить артистов из тюрьмы.
Теперь у героев нет пепелаца. Отнятая эцилоппом последняя спичка, переживание за судьбу новых инопланетных знакомых и вид всеобщего упадка и тирании на Плюке возмущают землян до того, что они учиняют небольшой бунт против главы местной власти (Господина ПЖ) и самостоятельно освобождают Уэфа и Би из эциха.
Выясняется, что возврат на Землю крайне затруднителен, так как на пути между Плюком и Землей находится планета Альфа, возвышенные жители которой презирают «снедаемых страст