Почти столетие автором текста этого популярного романса считался М. П. Пойгин, на стихи которого композитор Николай Зубов в 1898-1903 годах создал семь романсов, в том числе "Не уходи, не покидай". Лишь в конце ХХ века выяснилось, что среди более чем шестидесяти романсов самого Зубова (из них десять - на собственные слова) есть романс с очень похожим названием "Не уходи, побудь со мною", созданный в 1899 году и посвященный Анастасии Вяльцевой. В дальнейшем Зубов посвятил Вяльцевой еще двадцать романсов, среди которых "Молчи!", "Под чарующей лаской твоею", "Пусть это сон", "Жажду свиданья", "Догадайтесь сами" и другие, входившие в ее постоянный репертуар. Но первый романс стал коронным номером не Вяльцевой, а Вари Паниной, исполнявшей и другие зубовские романсы. Строки "Не уходи, побудь со мною" Александр Блок взял эпиграфом к своему стихотворению "Дым от костра струею сизой..." (1909).