ВИА был основан в 1975 году в Кемерове при местной филармонии. Основателем и руководителем ансамбля был Валерий Селезнёв, его заместителем — Михаил Плоткин, а автороми многих песен были популярные советские авторы. В раннем составе в «Лейся, песня» выступали Михаил Шуфутинский, Влад Андрианов, Юрий Захаров.

В 1980 году произошла крупная реорганизация коллектива. Ряд участников покинули ВИА, в том числе Шуфутинский, эмигрировавший за границу. Новым художественным руководителем становится Виталий Кретов. На освободившиеся места в «Лейся, песня» влился молодой ВИА «Шестеро молодых», в составе которого были, в частности, Валерий Кипелов (позже «Ария») и Николай Расторгуев (позже «Любэ»). Появился более жёсткий звук и более серьёзные тексты.

В 1984 году ВИА был закрыт за несдачу государственной программы.

P.S. (мой) Было бы странно, если бы они её сдали с такими-то участниками )))