Дживан Гаспарян родился в 1928 году в деревне Солаг недалеко от Еревана. В шесть лет он начал самостоятельно играть на дудуке и постигать основы искусства, слушая старых мастеров. В 1948 г. Дживан Гаспарян присоединился к Tatool Altounian Ансамблю Национальной песни и танца, тогда же состоялось его первое профессиональное выступление в качестве солиста с Ереванским Филармоническим Оркестром. Репертуар Гаспаряновского дудука первоначально включал в себя традиционные фольклорные армянские песни, хотя он сочинял оригинальные песни на основе поэзии Vahan Derian.
Четыре раза (1959, 1962. 1973, 1980) Гаспарян становился обладателем Золотой Медали всемирно известного конкурса, организованного ЮНЕСКО. Гаспарян - единственный музыкант, которого в 1973 г. правительства Армении удостоило титула "Народный Артист Армении".
Известность среди Западной аудитории постепенно пришла к Гаспаряну после саунд-трека к фильму Питера Габриэля "Последнее искушение Христа", в котором дудук вплетался в классически-роковые музыкальные темы. С тех пор за неполные десять лет Дживан Гаспарян озвучил семнадцать фильмов, среди них: фильм "Русский Дом", "Гладиатор", "Ворон". Новая работа Дживана Гаспаряна для кино – музыка к художественно-публицистическому фильму Александра Гутмана "Фрески" (2003).Саундтрек к "Гладиатору", в котором Дживан Гаспарян выступил соавтором композитора Ханса Циммера, получил "Золотой глобус" за лучшую музыку к фильму в 2001 году. Дживан Гаспарян играл на альбомах Питера Гэбриэла, выпустил диск на фирме Real World - главном фольклорном лейбле мира. Будучи профессором Ереванской консерватории, Дживан Гаспарян подготовил более 70 профессиональных исполнителей на дудуке.
Дживан Гаспарян интенсивно гастролирует по Европе, Азии и Америке. После 15-летнего перерыва в 2002 Гаспарян выступил в Москве и Санкт-Петербурге дал несколько аншлаговых концертов. Его пластинка с записями самых красивых народных армянских песен и баллад под названием "I will not be sad in this world", посвященная памяти жертв землетрясения в Армении, завоевала мировое признание.
Гаспарян выступал с Кронос-Квартетом (Kronos Quartet), Венским, Ереванским и Лос-Анжелесским симфоническими оркестрами, работал с такими музыкантами как Лайонел Ричи (Lionel Richy),Брайан Ино (Brian Eno),Питер Гэбриэл (Peter Gabriel). Совместно с Майклом Бруком Гаспарян записал альбом "Black Rock".