Окончил Московскую консерваторию (1925) у Р. М. Глиэра и Н. Я. Мясковского. Во второй половине 1920-х гг. считался одним из наиболее талантливых композиторов авангардного склада, входил в Ассоциацию современной музыки  (АСМ). Эксперименты Мосолова в области музыкального конструктивизма — прежде всего, симфонический эпизод «Завод. Музыка машин» (1928, из неосуществленного балета «Сталь») и вокальные пьесы «Четыре газетных объявления (из „Известий“ ВЦИКа)» (1926) — вызвали большой интерес как в СССР, так и за рубежом. Однако в 1930-е гг. музыка Мосолова и он сам подверглись травле, в 1937 композитор был репрессирован, приговорен к 8 годам заключения, в 1938 по ходатайству Мясковского и др. был освобожден, но лишен права проживать в крупных городах.

Позднее творчество Мосолова носит гораздо более традиционный, а порой (как, например, в Танцевальной сюите для арфы соло, 1946) и откровенно стилизационный характер.