Вот песня, где наконец можно услышать о 3-х теремах, в которых 3 девицы. Если учесть, что лес - это образ тёмного царства, то 3 девицы наверняка являются царицами з-х царств "иного" мира-медного, золотого и серебряного. А кукушка "наземный" вариант одной из царевен, думаю-"-медной"( см сказку "три царства...")
 Другой вариант-кукушка(превращённая девица) летит туда "обучаться премудростям" (та же сказка).

Комм. И.А. Савельевой: наверняка всю эту подоплёку и имел ввиду автор этих стихов. Песня поздняя, не ранее XIX века, сочинена в стиле вошедших в моду при дворе  песен - кантЫчек (польский жанр). Русские поэты XIX века были уже весьма образованны, как и композиторы. Данная песня - романс для городского салонного музицирования. Сборники романсов в псевдонародном стиле  были очень популярны в среде богатых людей Москвы и Петербурга, считавших себя образованными и просвещёнными. Попадая в региональные традиции (с вернувшимися с заработков, например, либо - со служилыми), напевы приобретали черты местной стилистики, тексты тоже произносились на местный манер и обрастали диалектизмами. Этот романс у терских и гребенских казаков - один из любимых. Его везде предлагали в числе первых.