Сегодня мы посвятим свое время лемме Ферма.
Для тех, кто не в теме - не той теореме, от которой люди сходят с ума(Перельман!)
Нет, ма, - формулировка леммы проста на удивление:
Пусть функция имеет во внутренней точке области определения 
Локальный экстремум - минимум/максимум  - это неважно,
И функция дифференцируема в этой точке, то скажем резко, дружно и слаженно:
В точке локального экстремума производная этой функции будет нулю равна,
Доказательство лучше молодого вина, во втором куплете представлено.

Припев
Знаешь ты, знаю я, знают он и она,
Знает целая страна, -
Производная в экстремуме нулю равна,
Нанананана,
Нанананана

Доказательство очень логично - это вам не гражданское право:
Производная есть? отлично - возьмем как предел слева и справа.
Если экстремум - минимум, то производная слева всяко 
Не больше нуля, ведь дельта игрек и дельта икс разного знака.
Вот собака! Ведь справа этот же самый предел 
Не смог бы стать меньше нуля, даже если б захотел:
Дельта игрек и дельта икс положительны оба,
Дальше последний логический гвоздь в крышку гроба 
непонимания -
Слева производная не больше нуля, справа не меньше
Внимание!
Значит производная равна нулю,
Прям как в 39ом Польша!
Все много проще, 
Чем представлялось,
Мы в конце рассуждения, где
Все, что нам осталось, -
Это написать ч.т.д.

Припев