Wie weit mag es sein
bis zum Horizont?
Diese Frage will ich euch beantworten.
Steh ich auf der Welt,
meines Blickes Strahl
trifft die Erde als Tangente am Horizont.
Dann um 90 °
Bis zum Erdmittelpunkt
hab ich den Erdradius.
Nun zurück zu meinem Kopf -
Radius + ein Mensch -
gibt es ein rechtwinkliges Dreieck.

Wie weit ist es bis zum Horizont ?

Diese Entfernung ist "a",
der Radius ist "b",
Mittelpunkt bis Kopf ist die Seite "c".
Nehmen wir den Satz
des Pythagoras:
a2 + b2 = c2
Stellen wir dieses um,
so errechnet sich "a"
aus der Wurzel der Differenz
zwischen c2 - b2
Fehlen nur noch die Zahlen.

Wie weit ist es bis zum Horizont ?

Der Erdradius "b"
misst in etwa 6.378.000 m
= 6.378.001,70 m
Bildet man die Quadrate,
So ist deren Differenz
21.680.000
Nun die Wurzel daraus:
4650 m

So weit ist es bis zum Horizont.

Как далеко может быть до горизота?
На этот вопрос я хочу вам ответить
Я стою на земле, луч моего взгляда
Пересекается с землей по касательной к горизонту
Тогда получается 90 ? до центра земли,
Это радиус земли;
Теперь обратно к моей голове -
Радиус + человек -
Получается прямоугольный треугольник

Как далеко до горизонта?

Это удаление - "а"
Радиус - "b"
Сторона от центра до головы - "с"
По теореме Пифагора: a2+b2=c2
Переставим это так,
Чтобы вычислить "а" из корня разности c2-b2
Недостает только числовых значений

Как далеко до горизонта?

Радиус земли "b"
Равен примерно 6 378 000 м
с=6 378 001,70 м
Возведем их в квадрат
Т. о. их разность
21 680 000 м
Теперь извлекем корень: 4 650 м