Марк Тайманов родился в Харькове в 1926 году, где учились его родители (отец — в политехническом институте, мать — в консерватории). Вскоре семья переехала в Ленинград, с которым связана вся жизнь шахматиста и пианиста. Первые уроки музыки получил от матери. В 1936 снялся в главной роли мальчика-скрипача в фильме «Концерт Бетховена». Мальчика пригласили на торжественное открытие Ленинградского дворца пионеров и предложили ему выбрать любую секцию. Марк выбрал шахматную, но продолжал заниматься музыкой.
Закончил Ленинградскую консерваторию по классу рояля. Уже будучи известным гроссмейстером, продолжал концертную деятельность, выступая в фортепианном дуэте с женой — Любовью Брук, записал несколько пластинок.
Марк Тайманов - шахматист
14 раз играл в чемпионатах Ленинграда (с 1945 по 1998), 5 раз становился чемпионом. В чемпионатах СССР играл 23 раза, в 1956 стал чемпионом.
Дважды принимал участие в претендентских соревнованиях. В 1953 был в середине турнирной таблицы, в 1971 в первом же матче проиграл Роберту Фишеру, будущему чемпиону мира, со счётом 0:6. Поражение было шоком для советского шахматного руководства. На таможне у Тайманова нашли книгу Солженицына, изданную за рубежом (обычно шахматистов не досматривали), и это стало дополительным поводом для репрессий против него. Ему уменьшили государственную стипендию, перестали посылать на турниры за границу, лишили звания заслуженного мастера спорта СССР (восстановлен в звании в 1991).